Énoncer j'ai un carrée ABCD à partir de se carrée on a construit à l intérieur de se carré un triangle equilateral ABE et sur le côté de se triangle nous avons construit un autre triangle equilateral CBF . Le point H est le pied de hauteur issue de E dans le triangle ABE . Le but du problème est de prouver que les points D, E et F sont aligné .
1) on choisie de travailler dans le repère (A; B; D)
a) donné les coordonnées des point A, B, C et D dans ce repère.
b) calculer la longueur exacte de EH dans ce repère . En déduire les coordonnées des points E et F
2) demontrer que les points D, E et F sont aligné.