Coment factoriser

Factoriser (2x+7)(x-1)-4(x-1) Règle de distributivité de la multiplication par rapport à l'addition ab +ou- ac = ba +ou- ca = a( b +ou- c) Si je remplace (x-1) par a, puis -4 par c, je n'ai plus qu'à remplacer b par (2x+7) pour retrouver une des formules ci-dessus qui conduit à factoriser a=(x-1). ba-ca = a(b-c) c'est (2x+7)(x-1)-4(x-1) c'est aussi a(b-c) c'est à dire (x-1)[(2x+7)-4] = (x-1)(2x+7-4) =(x-1)(2x+3) *D'où la factorisation recherchée (2x+7)(x-1)-4(x-1) =(x-1)(2x+3)