Cette expression est la différence de deux produits dont le premier est l'identité remarquable : (a-b)(a+b)=a^2-b^2
Ainsi, on a le développement :
(x-1)(x+1)-x^2=x^2-1-x^2
En réduisant, on obtient alors :
(x-1)(x+1)-x^2=-1
Cela signifie que pour toute valeur de x, l'expression vaudra 1.
Vérifions sur un exemple numérique en choisissant par exemple : x=2,7
(2,7-1)(2,7+1)-2,7^2=1,7*3,7-2,7*2,7=6,29-7,29=-1