Développer et réduireA Mathématiques

A=(x-3)²+(x-3)(1-2x) 1) Développer et réduire A: A=x²-6x+9+x-3-2x²+6x A= -x²+x+6 2) Prouver que l'expression factorisée de A est : (x-3)(-x-2): A peut s'écrire (x-3)(x-3)+(x-3)(1-2x) avec le facteur commun x-3. => l'expression factorisée de A peut s'écrire (x-3)(x-3+1-2x) = (x-3)(-x-2) 3) Résoudre l'équation A = 0: Pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut et il suffit que l'un des facteurs soit nul: (x-3)(-x-2) est nul pour les deux valeurs de x qui satisfont les deux équations: x-3 = 0 => x = 3 -x-2 = 0 => -x = 2 => x = -2