Demande rétrocative de la retraite

Je suis actuellement fonctionnaire de l'Etat (Enseignant Chercheur) et je viens d'accomplir 65 ans. Mon départ définitif à la retraite a été fixé début septembre 2013. A cette date je n'aurai pas les 15 ans de service nécessaire pour bénéficier de la retraite de l'Etat. La raison en est que, par manque d'information, je n'ai pas validé mes services auxiliaires antérieures à ma titularisation qui a eu lieu en septembre 2000. Ces services, qui courent sur 5 années, m'auraient permis aisément d'atteindre les 15 années requises. J'ajoute que, à la date anniversaire de mes 60 ans, c'est-à-dire en 2005, je cumulais déjà les trimestres me donnant la possibilité de demander la liquidation de mes droits à la retraite du fait des années d'activité professionnelle dans le privé, antérieures à mon incorparation à l'université (1995) comme contractuel à mi-temps privé-public. Je ne l'ai pas fait car je pensais ne pas pouvoir en bénéficier étant salarié de l'Etat. C'est-à- dire que j'aurai pu cumuler retraite et salaire et constituer ainsi une épargne en complément de la retraite qui me sera versée à partir de 2013, laquelle ne sera pas calculée sur la base de 75% (correspondant à 15ans), mais sur 50% correspondant au régime général sur lequel je serai aligné. Aujourd'hui, le rectorat m'a conseillé de demander la liquidation de mes droits constitués dans le privé, ce que j'ai fait. Aussi, je vais commencer à cumuler à partir de fin avril, mes retraites cnav, arrco et agirc, et mon salaire de l'Etat. Aussi, d'avoir été si mal informé sur mes droits, je crains d'avoir à le payer par une réduction conséquente de mes ressources, en tout cas pas en rapport avec ce que j'aurai pu prétendre, et ce malgré le fait que je me constitue dès avril une épargne pour après 2013. Ma question est la suivante, puis-je demander la prise en compte d'arriérés de retraite, que j'ai omis de demander, courant sur la période 2005-2010? En vous remerciant pour votre réponse.