Fonctionnaire et complément retraite Arcco

Je suis fonctionnaire (enseignant) à la retraite, je viens d'avoir 65 ans. Pendant ma période d'activité, j'ai donné des cours dans un établissement privé sous forme de vacations; mon employeur a versé des cotisations à la caisse de retraite complémentaire Arrco (mais pas au régime général, il paraît qu'étant fonctionnaire cela était sans objet). A mon départ à la retraite, à 61 ans, j'ai validé ces vacations au régime Arrco qui me donne droit à un complément retraite (cette caisse m' envoyé un relevé de points en m'a indiqué le montant correspondant) . Mais cette caisse Arrco m'a refusé jusqu'à présent le versement de ce complément retraite à cause du fait que je ne percevais pas de retraite du régime général. Question: au delà de 65 ans (âge légal de la retraite je crois) puis-je exiger le bénéfice de cette retraite compémentaire sans conditions ?