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Devoir maison de de 3eme math incomprit aidez moi

Question anonyme le 07/11/2011 à 19h09
Dernière réponse le 15/06/2014 à 17h20
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EXERCICE n°1 curieux nombres 1) des calcules Avec la calculatrice et en donnant les details,calculer: a)48puissance2-47puissance2-46puissance2+45puissance2 b)82puissance2-81puissance2-80puissance2+79puissance2 c)166puissance2-165puissance2-164puissance2+163puissance2 2)une conjecture a)proposer une expression de la meme forme ci-dessus puis la calculer. b)quelle formule generale vous suggerent les calcules precedents? 3)une demonstration a)n designe un nombre entier comment s'ecrivent les nombres qui suivent n? b) developper et reduire l'expression (n+3)puissance2-(n+2)puissance2-(n+1)puissance2+n puissance2 c) conclure 4)une application a) calculer maintenant et sans calculatrice (123456789515)puissance2+(123456789512)puissance2-[(123456789514)puissance2+(123456789513)puissance2] b)verifier a la calculatrice que constate t'on
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1 réponse pour « 
devoir maison de de 3eme math incomprit aidez moi
 »
Réponse de bernard75
Le 15/06/2014 é 17h20
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1) des calculs: a) 48²-47²-46²+45² = 2304-2209-2116+2025 = 4 b) 82²-81²-80²+79² = 6724-6561-6400+6241 = 4 c)166²-165²-164²+163²=27556-27225-26896+26569=4 2)une conjecture: a)4²-3²-2²+1² = 16-9-4+1 = 4 b)x² - (x-1)² - (x-2)² - (x-3)² = x² - (x²-2x+1) - (x²-4x+4) + (x²-6x+9) = x²- x² +2x -1 -x² + 4x -4 +x² -6x +9 c)x² - (x-1)² - (x-2)² - (x-3)² = 4 3)une démonstration: a) n+1, n+2, n+3,.... b) (n+3)² - (n+2)² - (n+1)² + n² = n²+6n+9-(n²+4n+4)-(n²+2n+1)+n² = n²+6n+9-n²-4n-4-n²-2n-1+n² c) (n+3)² - (n+2)² - (n+1)² + n² = 4 4)une application: (123456789515)²+(123456789512)²-[(123456789514)²+(123456789513)² = 4 b) [15241578877351013935225]+[15241578876610273198144] - [15241578877104100356196]+[15241578876857186777169] = [30483157753961287133369] -[ 30483157753961287133365] = 4
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