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Devoir surveiller de math 3eme aidez moi je ne comprend rien

Question anonyme le 07/11/2011 à 19h06
Dernière réponse le 22/06/2014 à 13h01
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EXERCICE n°1 curieux nombres 1) des calcules Avec la calculatrice et en donnant les details,calculer: a)48puissance2-47puissance2-46puissance2+45puissance2 b)82puissance2-81puissance2-80puissance2+79puissance2 c)166puissance2-165puissance2-164puissance2+163puissance2 2)une conjecture a)proposer une expression de la meme forme ci-dessus puis la calculer. b)quelle formule generale vous suggerent les calcules precedents? 3)une demonstration a)n designe un nombre entier comment s'ecrivent les nombres qui suivent n? b) developper et reduire l'expression (n+3)puissance2-(n+2)puissance2-(n+1)puissance2+n puissance2 c) conclure 4)une application a) calculer maintenant et sans calculatrice (123456789515)puissance2+(123456789512)puissance2-[(123456789514)puissance2+(123456789513)puissance2] b)verifier a la calculatrice que constate t'on
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1 réponse pour « 
devoir surveiller de math 3eme aidez moi je ne comprend rien
 »
Réponse de bernard75
Le 22/06/2014 é 13h01
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1) des calculs: a) 48²-47²-46²+45² = 2304-2209-2116+2025 = 4 b) 82²-81²-80²+79² = 6724-6561-6400+6241 = 4 c)166²-165²-164²+163²=27556-27225-26896+26569=4 2)une conjecture: a)4²-3²-2²+1² = 16-9-4+1 = 4 b)x² - (x-1)² - (x-2)² - (x-3)² = x² - (x²-2x+1) - (x²-4x+4) + (x²-6x+9) = x²- x² +2x -1 -x² + 4x -4 +x² -6x +9 c)x² - (x-1)² - (x-2)² - (x-3)² = 4 3)une démonstration: a) n+1, n+2, n+3,.... b) (n+3)² - (n+2)² - (n+1)² + n² = n²+6n+9-(n²+4n+4)-(n²+2n+1)+n² = n²+6n+9-n²-4n-4-n²-2n-1+n² c) (n+3)² - (n+2)² - (n+1)² + n² = 4 4)une application: (123456789515)²+(123456789512)²-[(123456789514)²+(123456789513)² = 4 b) [15241578877351013935225]+[15241578876610273198144] - [15241578877104100356196]+[15241578876857186777169] = [30483157753961287133369] -[ 30483157753961287133365] = 4
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