Bonjour si vous pouviez m'aidez je suis en total galere =s...Merci d'avance
Un nombre de fermat est un nombre de la forme Fn=2²n+1 où n désigne un nombre positif.
Pierre fermat pensait que tous les nombres correspondants à la définition ci-dessus étaient premiers.
1)Calculer f0,f1,f2,f3,f4 et verifier que les nombres f1,f2 sont premier.
2)Calculer f5.Verifier qu'il est divisible par 641
3)Calculer la hauteur de la pyramide (donner la valeur exacte en cm).
Merci d'avance pour vos reponse
1/ remplacer n par le chiffre...
Sachant que la vraie formule est Fn=2^2^n +1
Dans f0, n = 0
Donc f0=2^2^0+1=2^1+1=2+1=3
f1=2^2^1+1=2^2+1=4+1=5
f2=2^2^2+1=2^4+1=16+1=17
f3=2^2^3+1=2^8+1= 256+1 = 257
f4=2^2^4+1=2^16=65536+1=65537
f1=5 (premier)
f2=7 (premier)
2/
f5=2^2^5+1=2^32+1=4294967276+1=4294967277
f5/641 = 6700417 (donc pas premier...c'est Euler qui doit être content...)
3/ il manque un bout du problème...
Je suppose qu'il s'agit d'appliquer le théorème aux polygones réguliers...
Greg