Devoir maison de mathématique trop dur pour moi

Développer une expression c'est l'écrire sous la forme la plus simple possible (on développe les produits, on supprime les parenthèse et on regroupe les termes identiques). Réduire c'est calculer le regroupement des termes. Il faut utiliser les lois de la distributivité k(a+b)=ka+kb (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd Pour votre cas, (x-3)(2x-5)-3(2x-5)=2x²-5x-6x+15-6x+15 Maintenant on regroupe les valeurs en x², x et les autres =2x²-17x+30 Ensuite pour factoriser on calcule le discriminant puis les racines. et vous trouverez (2x-5)(x-6) Autre solution pour vérifier: On s'aperçoit que (2x-5) est commun donc (x-3)(2x-5)-3(2x-5)=(2x-5)[(x-3)-3]=(2x-5)(x-6) =2x²-17x+30 Sauf que dans ce cas, on a factorisé avant de développer et réduire.

Merci de m'avoir expliquer tout ça par contre je ne sais pas ce que c'est "discriminant" pouvez vous encore me renseigner la dessus ?

Si vous ne connaissez pas le discriminant, alors il faut considérer la factorisation comme l'action de transformer une équation en un produit de facteur. Les différentes méthodes sont soit la recherche d'un facteur commun aux différents de la somme, soit la reconnaissance d'une identité remarquable du type ka+kb=k(a+b) ou a²x²+2abx+b²=(ax+b)²,... Il faut partir de l'équation initial puis factoriser en disant que 2x-5 est commun au deux termes de la somme donc (x-3)(2x-5)-3(2x-5)=(2x-5)[(x-3)-3]=(2x-5)(x-6)

Ah d'accord, merci beaucoup pour votre aide ! Juste une dernière question quand je dois développer et réduire il n'y a pas de calcul intermédiaire entre (x-3)(2x-5)-3(2x-5) et 2x²-5x-6x+15-6x+15 car ça reste vague pour moi ?

Non, il n'y a pas de calcul intermédiaire. Mais il faut réussir à le faire soi-même sinon la prochaine fois vous ne pourrez pas le faire. L'équation (x-3)(2x-5)-3(2x-5) est la somme de 2 produits. Le premier (x-3)(2x-5) Le second -3(2x-5). Pour le premier, on utilise la loi de distributivité (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd Il suffit de mettre a=x; b=-3; c=2x et d=-5 on a alors (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd (x-3)(2x-5)= x*2x+x*(-5)+(-3)*(2x)+(-3)*(-5) =2x²-5x-6x+15 Pour la second c'est de la forme k(a+b)=ka+kb où k=-3;a=2x et b=5 k(a+b)=ka+kb, on remplace k, a et b par les valeurs données : -3(2x-5)=-3*2x+(-3)*(-5)=-6x+15. Je l'ai décomposé au plus bas, pour la compréhension. Pour la factorisation et la réduction de l'équation complété, on fait la somme de ces deux termes. Je pense que maintenant vous pouvez le faire et que cela est plus clair. Vous avez du voir ces 2 méthodes individuellement, et maintenant il faut réussir à les faire ensemble dans la même équation.

Les autres identités remarquables sont (a+b)²=a²+2ab+b² (a-b)²=a²-2ab+b² (a+b)(a-b)=a²-b² Ces identités sont à connaitre par cœur, et savoir les utiliser dans les deux sens. Pour vérifier si vous avez compris, essayez avec cette équation (2x + 1)² - (2x - 1) (2x + 1) Développer et réduire Puis factoriser Essayer et on contrôlera votre résultat

C'est bon j'ai compris, merci pour votre aide !

Bonjour, encore une précision : dans les écoles catholiques, au lieu d'utiliser le mot " discriminant ", on utilise son synonyme, appelé le RÉALISANT.

Δ = b² - 4ac Après recherche sur internet, effectivement sur des sites de math belge, j'ai trouvé le terme de réalisant alors qu'en france on parle de discriminant. Merci pour l'info.