équation avec double distributivité

Pas possible de démontrer que D est un multiple de 2 pour tout entier x supérieur à 1... car ce n'est pas le cas! Essayez pour x=2 (entier supérieur à 1), vous obtenez D=(2+1)(2+2)-(2-1)²=3*4-1=11. Pour déterminer les valeurs de x pour que D soit négatif et non nul, développez l'expression. Vous obtenez: D<0 => ... => x < -1/5

C'est bien ce que je pensais ! j'arrivais à D = 5x+1 donc pas possible !! merci pour la réponse aussi rapide !!!!

Comment je développe pour trouver x<-1/5 ?

La réponse est dans votre question. Si vous obtenez D=5x+1, c'est que vous avez développé et réduit l'expression initiale. Puisque D=5x+1 et que l'on cherche x pour D≤0 (D négatif ou nul), il faut résoudre 5x+1≤0 et l'on obtient: 5x≤-1, et donc x≤-1/5.