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Le nombre d'or solution de l'équation

Question anonyme le 03/03/2013 à 17h34
Dernière réponse le 03/03/2013 à 19h45
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Le nombre d'or est le nombre irrationnel représenté par la lettre grecque phi dont l'expression est la suivante : (1+racine carrée de 5) / 2 Montrer que le nombre d'or est une solution de l'équation : x au carré -x- 1 = 0 Montrer que le nombre d'or est une solution de l'équation : (1 / x) -x +1 = 0
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1 réponse pour « 
Le nombre d'or solution de l'équation
 »
Réponse de rouky57
Le 03/03/2013 é 19h45
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Le nombre d'or est l'unique solution de l'équation x²=x+1. Il faut (1+SQR(5))/2 Il suffit dans l'expression de remplacer x par la valeur (1+SQR(5))/2 x²-x-1=0 (1+SQR(5))²/4- (1+SQR(5)/2-1= 1+2*SQR(5)+5-2-2SQR(5)-4=0 CQFT Sinon si vous connaissant le discriminant D=b²-4ac. En l'utilisant vous trouver les 2 racines. Quant à l'équation (1/x)-x+1=0 Il faut mettre tous au même dénominateur (1/x)-x+1=0 (1-x²+x)/x=0 1+x-x²=0 (en multipliant par -1 on obtient l'équation initiale
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