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Equation trigo

Question anonyme le 16/10/2009 à 12h47
Dernière réponse le 06/02/2012 à 14h51
[ ! ]
Je ne sais pas résoudre : cos(x)- rac(3)sin(x)=1 quelqu'un pourrait il m'aider?
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1 réponse pour « 
Equation trigo
 »
Réponse anonyme
Le 06/02/2012 é 14h51
[ ! ]
Cosx-rac3sinx=1 on a rac=tanpi/3 donc l'équation devient: cosx-tanpi/3sinx=1 or tanx= sinx/cosx donc tanpi/3= (sinpi/3)/(cospi/3) cosx-(sinpi/3)/(cospi/3)sinx=1 on multiplie toute l'équation par cospi/3 donc on a cospi/3cosx-sinpi/3sinx=1xcospi/3 cospi/3cos-sinpi/3sinx=cospi/3 or cospi/3cosx-sinpi/3sinx= cos(pi/3+x) donc on a ainsi cos(pi/3+x)=cospi/3 pi/3+x=pi/3+2kpi ou pi/3+x= -pi/3+2kpi x=2kpi ou x= -2pi/3+2kpi donc la solution est S=(2kpi; -2pi/3+2kpi) avec k appartenant à Z
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