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Derivée composée

Question anonyme le 18/02/2012 à 11h33
Dernière réponse le 19/02/2012 à 13h17
[ ! ]
Je dois calculer la derivee de : g(x) = f( tan x) - x. Je sais que tan = sin / cos et que pour calculer la derivee il faut utiliser la deriver composer donc pour faire g'(x) = f ' ( tan x ) * tan x ' -x mais je vois pas comment on fait pour les trouver .. pour tan x ' je trouve cos^2+sin^2/cos^2 mais me semble que c est faux . Merci de votre aide :)
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2 réponses pour « 
derivée composée
 »
Réponse anonyme
Le 19/02/2012 é 08h19
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Tu as bien calculé la dérivée de tan(x), sauf qu'il manque un peu de simplification : on se souvient que sin(x)^2 + cos(x)^2 = 1, alors la dérivée de tan(x) est 1/cos(x)^2 ce que donne sec(x)^2. Revenons à la question, on doit calculer la dérivée de g(x) = f(tan(x)) - x : Par la règle de la dérivée composée on obtient : f'(tan(x))*sec(x)^2 - 1.
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Réponse anonyme
Le 19/02/2012 é 13h17
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Mais f'(tan x ) c est pas 1 / cos^2 si ??? C est juste tan x
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