Resolution trigonometrique cos²(x) - sin²(x) = 1/2

Cos x2 - sinx2 = 1/2 et cos x2 + sin x2 = 1 donc 2cos x2 = 3/2 soit cos x2 = 3/4. En reportant dans la 1ère équation la valeur de cosx2, on obtient: sinx2 = cosx2 - 1/2 soit sinx2 = 3/4 - 1/2 = 1/4.

On utilise la relation bien connue cos^2(x)+sin^2(x)=1 qui, avec cos^2(x)-sin^2(x)=1/2 donne cos^2(x)=3/4, ou cos x = sqrt(3)/2. Entre 0 et pi, il y a deux angles répondant à la question: x=pi/6 et x=5pi/6.

Merci beaucoup donc le resultat est pi sur 6 c'est ca?

Cos^2(x)-sin^2(x)=1/2 on sait que cos^2(x)+sin^2(x)=1 donc sin^2(x)=1-cos^2(x) si on remplace sin^2(x) par 1-cos^2(x) dans l'équation on aura alors: cos^2(x)-(1-cos^2)=1/2 = cos^2(x)-1+cos^2(x)=1/2 =2cos^2(x)-1=1/2 =cos(2x)=1/2 donc: cos(2x)=cos(pi/3) 2x=pi/3+2kpi 2x=-pi/3+2kpi et de là on tire x=pi/6+kpi ou x= -pi/6+kpi donc la solution est S= (pi/6+kpi; -pi/6+kpi) avec k appartenant à Z

Salut !! j 'ai un problem aussi a propos de sa , mais a prps de calcule ; par exemple , j ai un éqaution de 10/cos²(Pi / 2 ) = ?? je sais pas comment calculer le cos avec ² .... é ça ne marche plus sur mon calculatrice , lorsque je dmande de résultat ; je trouve que Math erreur