. choisir un nombre entier
.ajouter le nombre qui le suit
.multiplier le résulat par 2
.additionner 2 au résultat
.diviser le résultat par 4
a) Apliquer ce programme de calcul à 10 puis à -5, puis à -125.
Que petu-on conjecturer ?
b) Prouver cette conjecture
Appelons " n " ce nombre. Le programme est alors :
" { 2 [n + (n + 1)] + 2 } / 4 " ;
a) remplacer " n " par " 10 " puis par " - 5 " puis par " - 125 ". On remarque que ...
b) il y a moyen de simplifier ce programme ; on trouve " n + 1 ".