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Factorisation 3 eme

Question anonyme le 17/04/2013 à 14h58
Dernière réponse le 17/04/2013 à 19h43
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Bonjour, je n'arrive pas à factoriser cette équation : D = (2x - 3)(3x - 1) + (2x - 3)² quelqu'un pouurait'il m'aider ? Merci
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20 réponses pour « 
factorisation 3 eme
 »
Réponse de OB74
Le 17/04/2013 é 15h34
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Bonjour Pour faire une factorisation on regarde le "facteur" (éléments d'un produit) commun dans chacun des termes des la "somme". On isole ce facteur commun et on réécrit la somme sans ce facteur commun. (ax+b)(cx+d)+(ax+b)(ex+f) = (ax+b)[(cx+d)+(ex+f)] Puis on regroupe les termes de même degré (ax+b)(cx+d)+(ax+b)(ex+f) = (ax+b)[cx+ex+d+f] =(ax+b)[(c+e)x+(d+f] Parfois il faut reconnaître des identités remarquables, souvent la différence de deux carrés a²-b²=(a-b)a+b) Rappel (ax+b)²=(ax+b)(ax+b) Avec ces renseignements, que trouvez vous comme factorisation ?
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Réponse anonyme
Le 17/04/2013 é 16h07
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Merci de votre explication en résultat je trouve: (4x-9) -3
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Réponse de OB74
Le 17/04/2013 é 16h24
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Vous n'avez pas fait attention, votre réponse est incorrecte. Le premier terme de la somme est (2x - 3)(3x - 1) Le second terme de la somme est (2x - 3)² Quel est donc le facteur commun dans les deux termes de la somme de D ? D = (2x - 3)(3x - 1) + (2x - 3)² D = ( ) [( ) + ( )] Remplissez les blancs et continuez. Dites moi ce que vous trouvez
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Réponse anonyme
Le 17/04/2013 é 16h47
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D = (2x - 3)² [( 2x -3) + (3x -1) D = (2x -3)² [ (6x)² - 2x - (9x)² - 3 ] D = (2x -3)² [ (15x)² -2x -3]
Référence(s) :
=
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Réponse de OB74
Le 17/04/2013 é 16h53
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On avance mais vous n'y êtes pas encore tout à fait. Remplacez (2x-3)² par (2x-3)(2x-3) D = (2x - 3)(3x - 1) + (2x - 3)² et soulignez pour vous le facteur commun (quel est il ?) D = (2x - 3)(3x - 1) + (2x - 3)(2x-3) Vous avez donc D= (le facteur commun aux deux termes)[(le premier terme de la somme dans lequel on ne recopie pas le facteur commun) +(le second terme de la somme dans lequel on ne recopie pas le facteur commun)] Que vous donne cette étape là ?
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Réponse anonyme
Le 17/04/2013 é 17h06
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(2x -3)(2x -3) [ ( 2x - 3) + (3x -1) ] le facteur commun est (2x - 3) mais enssuite je ne vois pas du tout comment faire
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Réponse de OB74
Le 17/04/2013 é 17h10
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Vous écrivez (2x -3)(2x -3) [ ( 2x - 3) + (3x -1) ] Le facteur commun est (2x-3) Donc on prend une fois (2x - 3) dans chacun des termes de la somme pour le mettre "en facteur commun" et on écrit le reste comme si on avait barré une fois (2x - 3) dans les termes. On a D = (2x - 3)(3x - 1) + (2x - 3)(2x-3) = (2x - 3)[(3x - 1) +(2x-3)] Ceci, le comprenez vous?
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Réponse de OB74
Le 17/04/2013 é 17h12
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Ensuite on simplifie le crochet et on obtient [(3x - 1) +(2x-3)] = [3x - 1 + 2x-3] =[3x +2x -1 -3] =( x ) vous continuez et en final vous obtenez D = (2x-3)( x ) Dites moi ce que vous trouvez
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Réponse de OB74
Le 17/04/2013 é 17h20
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En relisant le texte que je viens de poster, je constate que vous risquez de mal comprendre. Quand j'écris ... =[3x +2x -1 -3] =( x ) vous continuez et en final vous obtenez D = (2x-3)( x ) je veux que vous remplissiez la dernière parenthèse en écrivant [3x +2x -1 -3] =( terme en x + ou - terme constant) D = (2x-3)( terme en x + ou - terme constant)
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Réponse anonyme
Le 17/04/2013 é 17h53
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Donc une fois avoir simplifié les termes entre crochets et avoir pris le terme qui si répétait deux fois( ici (2x-3) ) la factorisation est finie ?
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Réponse de OB74
Le 17/04/2013 é 17h57
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Oui si vous avez une expression ici du genre (ax+b)(cd+d) Que trouvez vous comme résultat?
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Réponse de OB74
Le 17/04/2013 é 18h02
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Par exemple A=(7x-9)(3x+1) + (7x-9)² = C'est 7x - 9 qui est commun aux deux termes de la somme Donc A=(7x-9)[(3x+1) +(7x-9)] = (7x-9)[3x+1 + 7x-9] = (7x-9)[(3x + 7x) +(1 -9) ] = (7x-9)(10x-8) Avez vous compris maintenant ?
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Réponse anonyme
Le 17/04/2013 é 18h16
[ ! ]
Mais pour moi dans la deuxième partie ( 3x + 2x -3 -1) est égal à ( 5x - 4) puisque l'on ne peux pas additionner ou soustraire des 3x - 3 par exemple
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Réponse de OB74
Le 17/04/2013 é 18h25
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Oui c'est bien et surtout ne mélangez pas les termes en x et les termes constants. Mais il faut répondre à la question posée qui demande la factorisation de D On a donc D= (2x-3)(5x-4) Sauriez vous refaire un tel exercice sans aide ? Par exemple E = (2x + 3)²+(3x-5)(2x + 3) Factoriser E.
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Réponse anonyme
Le 17/04/2013 é 18h31
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E = (2x + 3)(2x + 3) + [ (3x - 5)(2x + 3)] E = (2x + 3) + ( 6x - 9x - 10x - 15) E = (2x + 3) + (-13x -15)
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Réponse de OB74
Le 17/04/2013 é 19h01
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ATTENTION : E = (2x + 3)(2x + 3) + [ (3x - 5)(2x + 3)] Vous prenez le facteur commun aux deux termes de la somme et vous le mettez "en facteur" c'est à dire que vous le mettez devant la somme avec un signe de multiplication (*) que l'on omet en général Terme commun (2x + 3) Donc E = (2x + 3)*[... Puis vous recopiez dans la somme tout sauf le facteur commun E = (2x + 3) * [(2x+3) + (3x - 5)] E = (2x + 3) *( 2x + 3 + 3x - 5) = (2x + 3) (5x -2) Faites la même chose avec F= (3x-5)² + (3x-5)(7x+8) Commencez par répondre dans l'ordre aux questions Quel est le facteur commun Quand j'ai enlevé le facteur commun que reste t il dans le premier terme de la somme ? Quand j'ai enlevé le facteur commun que reste t il dans le second terme de la somme ? DOnc quelle est la factorisation ?
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Réponse anonyme
Le 17/04/2013 é 19h24
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Le facteur commun est (3x -5) la factorisation est donc (3x -5)(10x + 3)
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Réponse de OB74
Le 17/04/2013 é 19h32
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Oui c'est bien et quel résultat pour G = (3x-5)² - (3x-5)(7x+8) Si vous ne vous trompez pas là (attention au signe -, allez un peu lentement) vous saurez faire tous ces types de factorisation.
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Réponse anonyme
Le 17/04/2013 é 19h39
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G = (3x - 5)[(3x - 5) - (7x + 8)] G = (3x + 5)( 3x - 7 - 7x - 8) G = (3x + 5)(-4x - 15)
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Réponse de OB74
Le 17/04/2013 é 19h43
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Je pense que vous avez fait des fautes d'étourderie; G = (3x - 5)[(3x - 5) - (7x + 8)] Pourquoi (3x - 5) passe t il en (3x + 5) et pourquoi (3x - 5) passe t il en 3x - 7 Par contre c'est bon pour le signe - Était ce de l'étourderie ou non ?
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