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Factorisation ; Equation...

Question anonyme le 20/02/2011 à 14h50
Dernière réponse le 08/06/2014 à 16h33
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Bonjour, j'ai un peu le même style d'exercice : 1) Factoriser les 2 expressions suivantes : A= 9x²+42x+49 et B= 25-20x+4x² 2) On pose C= A-B 3) Calculer C pour x= -1 sur 2 4) Résoudre l'équation C=0
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1 réponse pour « 
Factorisation ; Equation...
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Réponse de bernard75
Le 08/06/2014 é 16h33
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1) Factoriser les 2 expressions suivantes: A= 9x²+42x+49 => A = (3x+7)² = (3x+7)(3x+7) B= 25-20x+4x² => B = (5-2x)² = (5-2x)(5-2x) 2) On pose C= A-B: C = 9x²+42x+49 - (25-20x+4x²) = 9x²+42x+49-25+20x-4x² = 5x²+62x+24 3) Calculer C pour x= -1/2: C = (5*(-1/2)²)+(62*(-1/2))+24 C = (5*1/4)-31+24 C = 1,25-31+24 C = -5,75 4) Résoudre l'équation C=0: C = 5x²+62x+24 peut être factorisé sous la forme (5x+2)(x+12) Pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut et il suffit que l'un des facteurs soit nul: (5x+2)(x+12) est nul pour les deux valeurs de x qui satisfont les équations: 5x+2 = 0 => 5x = -2 => x' = -2/5 et x+12 = 0 => x" = -12
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