G(x)=-x²+4x+3
g(x)≤3
-x²+4x+3≤3
-x²+4x+3-3≤0
-x²+4x≤0
x(4-x)≤0
Résoudre g(x)≤3 revient à trouver les valeurs de x pour lesquelles x(4-x)≤0.
x(4-x)=0 pour x=0 et x=4.
A l'aide d'un tableau de signes, on trouve x(4-x)≤0 sur l'intervalle ]-∞;0] U [4;+∞[.