Résoudre cette inéquation

On ajoute -x au cube à chaque membre de l'inégalité et on factorise x on obtient alors x(1-x²) < 0 soit encore x(1+x)(1-x)<0 On voit -1,0, et +1 sont des valeurs qui annulent le premier terme, ceux sont les valeurs de x qui font varier le signe ce cette expression. Trois intervalles sont concernées: ]-inf,-1[U]-1,0[U]0,+1[U]+1,+inf [ on exclue les bornes qui annulent l'expression qui ne peux être nulle d'où tableau x -inf - -1 - 0 + +1 + +inf x+1 - 0 + + + x-1 - - - 0 + produit - + - + l'expression est donc vraie si x € ]-inf, -1[U]0,+1[