Résoudre l'équation et L'inéquation

On peut développer 3(2x - 1) : 3(2x - 1) = 3*2x - 3*1 = 6x - 3 On a également 2-(x-3) = 2 - x + 3 (attention au changement de signe quand on sort de la parenthèse) Ce qui nous donne : 6x - 3 = 2 - x + 3 Il faut maintenant "isoler" x , c'est-à-dire écrire l'équation sous la forme : x = ... Commence par mettre tout ce qui a un rapport avec x d'un côté, et le reste de l'autre. Ensuite simplifie. L'inéquation désoriente un peu au début, mais avec l'entraînement on ne s'en aperçoit plus. C'est exactement le même raisonnement qu'une équation. La seule différence est qu'il faut faire attention à l'orientation de l'inéquation : Lorsque l'on divise ou multiplie tout par un nombre négatif, l'inéquation "change de sens", c'est-à-dire qu'un < devient > et inversement...

Merci beaucoup pour votre réponse :) cela m'aide beaucoup. Cordialement Luana

Donc la réponse pour l'équation : 3(2x-1)=2-(x-3) est : 7x = 6 Juste ?

Je pense avoir trouvé les deux réponses : Equation : = 3(2x-1) = 2-(x-3) = 6x -1 = 2-x + 3 = 6x + x = 2 + 3 + 1 = 7x = 6 x = 6/ 7 Inéquation : 3(x-1) - 2(4x-1) < 0 3x - 3 - 8x - 2 < 0 3x - 8x < 0 + 2 + 3 -5x < 5 x < 5/ -5 = -1 Juste ?? ;D

3(2x-1) n'est pas égal à 6x -1 : Tu as oublié de développer le 3 avec le -1 Pour l'inéquation, il y a une erreur quand tu développes - 2(4x-1) : Attention, le " - " change TOUS les signes de la parenthèse :) Et puis à la fin, comme je t'ai dit : Tu divises par un nombre négatif, donc il faut inverser le signe de l'inéquation. Imagines que tu as bien développé, et que tu tombes sur x<-1 , tu peux remplacer x dans -5x < 5 pour vérifier que le résultat est cohérent. Or là, avec x=-2 par exemple, on trouve 10<5 ; ce qui est faux. Je pense qu'après ça tout sera bon :)