Légalité d'un licenciement ?

J'ai reçu une lettre recommandée avc accusé reception de démission de mon assitante maternelle, je lui ai envoyé par le même mode son licenciement à la même date (cachet de lz poste). Seule différence, l'en-tête des courriers, le licenciement au 25_09_2012, la démission au 24__09_2012. Qu'est ce qui prévaut devant un juge, licenciement ou démission ?