Pourquoi Cos 30°= racine de 3/2 ?

Vous parler de cosinus 60° et puis de cosinus 30°,il faudrait savoir! Orthographe !!!! L'air simple/ qui est un peu

Non il faut que je démontre que Cos 30° = racine de 3 sur 2 ! Merci et excuser moi !

Cela est étrange qu'il faille Montrer que cos(30)=V3/2 (j'utilise V pour la racine) Tu peux peut-être dire que cosinus = côté adjacent / hypothénuse ; et que dans un cercle de rayon l'unité (=1), cela donne : cos(30) = (V3/2) / 1 = V3 / 2 Mais la question n'est sûrement pas toute seule, avec le contexte il serait peut-être plus facile de trouver une démarche, si tant est que ce que j'ai écrit ne suffise pas.

Daccord merci masi je pense que votre réponse me suffira :)

Pour démontrer que cosinus 30° = racine carrée de 3, le tout divisé par 2, il suffit de construire un triangle ÉQUILATÉRAL, avec chaque côté de longueur 1 : ses 3 angles intérieurs valent chacun 60 degrés ; puis de diviser ce triangle en 2 triangles rectangles égaux : l'un des angles vaut alors 30 degrés et le côté opposé à cet angle vaut 1/2. Par ailleurs, sachant que le cosinus = côté adjacent divisé par l'hypoténuse, et que l'hypoténuse = 1, cosinus 30° = longueur du côté adjacent. Il reste à appliquer le théorème de Pythagore : (cos 30°)² + (1/2)² = 1² ; je vous laisse terminer.

Je ne comprend pas votre démarche avec un triangle equilatéral, car moi je fais avec un cercle trigonométrique

Bonjour, le triangle équilatéral se construit DANS LE CERCLE trigonométrique : à partir de l'horizontale (au point de coordonnées (1 ; 0) ), tournez de + 30 degrés (donc dans le sens contraire aux aiguilles d'une montre) et notez le point trouvé sur le cercle ; faites de même, mais en tournant de - 30 degrés (donc dans le sens des aiguilles d'une montre) et notez le point trouvé sur le cercle. Le triangle équilatéral a pour sommets le centre du cercle et les 2 points trouvés.

Bonjour excusez-moi mais pourquoi l'hypoténuse ferait 1 ? Je ne comprends pas . Car son carré est égal aux deux autres carrés des côtés ? Merci d'avance.

Bonjour, oui, l'hypoténuse = 1. Son carré est égal à la SOMME des carrés (des longueurs) des deux autres côtés du triangle rectangle.

" 1 " peut s'exprimer en n'importe quelle unité de longueur. Est-ce cela qui vous déconcerte ? Dans ce cas, si vous faites un dessin, par facilité, considérez provisoirement que " 1 " veut dire " 1 DÉCIMÈTRE ", donc 10 centimètres. Pour passer d'une longueur exprimée en décimètres à une longueur exprimée en centimètres, il vous suffira de la multiplier par 10.

Bonjour, pourquoi le côté opposé à l’angle qui vaut 30 degrés vaut 1/2 ?