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Pourquoi Cos 30°= racine de 3/2 ?

Question anonyme le 06/04/2012 à 17h26
Dernière réponse le 19/01/2021 à 17h40
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Bonjours à tous, merci de bien vouloir m'aider à cette question qui à l'aire simple mais qui ai un peu compliquée pour moi. :) Donc voilà je doit essayer de démontrer que Cos 60° = racine de 3/2 ! Pour d'autres informations je suis en 3° :)
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11 réponses pour « 
Pourquoi Cos 30°= racine de 3/2 ?
 »
Réponse de nsx333
Le 06/04/2012 à 18h49
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Vous parler de cosinus 60° et puis de cosinus 30°,il faudrait savoir! Orthographe !!!! L'air simple/ qui est un peu
Référence(s) :
perso
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Réponse anonyme
Le 06/04/2012 à 19h32
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Non il faut que je démontre que Cos 30° = racine de 3 sur 2 ! Merci et excuser moi !
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Réponse de crazybloc
Le 06/04/2012 à 20h22
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Cela est étrange qu'il faille Montrer que cos(30)=V3/2 (j'utilise V pour la racine) Tu peux peut-être dire que cosinus = côté adjacent / hypothénuse ; et que dans un cercle de rayon l'unité (=1), cela donne : cos(30) = (V3/2) / 1 = V3 / 2 Mais la question n'est sûrement pas toute seule, avec le contexte il serait peut-être plus facile de trouver une démarche, si tant est que ce que j'ai écrit ne suffise pas.
Référence(s) :
Orthographe : "excusez-moi"
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Réponse anonyme
Le 07/04/2012 à 12h29
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Daccord merci masi je pense que votre réponse me suffira :)
Référence(s) :
Excusez-moi d'avoir mal écrit: excusez-moi !.
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Réponse de Jean R.
Le 13/04/2012 à 00h56
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Pour démontrer que cosinus 30° = racine carrée de 3, le tout divisé par 2, il suffit de construire un triangle ÉQUILATÉRAL, avec chaque côté de longueur 1 : ses 3 angles intérieurs valent chacun 60 degrés ; puis de diviser ce triangle en 2 triangles rectangles égaux : l'un des angles vaut alors 30 degrés et le côté opposé à cet angle vaut 1/2. Par ailleurs, sachant que le cosinus = côté adjacent divisé par l'hypoténuse, et que l'hypoténuse = 1, cosinus 30° = longueur du côté adjacent. Il reste à appliquer le théorème de Pythagore : (cos 30°)² + (1/2)² = 1² ; je vous laisse terminer.
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Réponse anonyme
Le 30/12/2013 à 15h05
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Je ne comprend pas votre démarche avec un triangle equilatéral, car moi je fais avec un cercle trigonométrique
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Réponse de Jean R.
Le 30/12/2013 à 15h16
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Bonjour, le triangle équilatéral se construit DANS LE CERCLE trigonométrique : à partir de l'horizontale (au point de coordonnées (1 ; 0) ), tournez de + 30 degrés (donc dans le sens contraire aux aiguilles d'une montre) et notez le point trouvé sur le cercle ; faites de même, mais en tournant de - 30 degrés (donc dans le sens des aiguilles d'une montre) et notez le point trouvé sur le cercle. Le triangle équilatéral a pour sommets le centre du cercle et les 2 points trouvés.
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Réponse anonyme
Le 17/01/2018 à 21h30
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Bonjour excusez-moi mais pourquoi l'hypoténuse ferait 1 ? Je ne comprends pas . Car son carré est égal aux deux autres carrés des côtés ? Merci d'avance.
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Réponse de Jean R.
Le 18/01/2018 à 08h44
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Bonjour, oui, l'hypoténuse = 1. Son carré est égal à la SOMME des carrés (des longueurs) des deux autres côtés du triangle rectangle.
Répondre
Réponse de Jean R.
Le 18/01/2018 à 09h03
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" 1 " peut s'exprimer en n'importe quelle unité de longueur. Est-ce cela qui vous déconcerte ? Dans ce cas, si vous faites un dessin, par facilité, considérez provisoirement que " 1 " veut dire " 1 DÉCIMÈTRE ", donc 10 centimètres. Pour passer d'une longueur exprimée en décimètres à une longueur exprimée en centimètres, il vous suffira de la multiplier par 10.
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Réponse anonyme
Le 19/01/2021 à 17h40
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Bonjour, pourquoi le côté opposé à l’angle qui vaut 30 degrés vaut 1/2 ?
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