Exercice de math première S

Bonjour à tous, Cela fait quelques jours que je tente de résoudre cet exercice, et j'aimerai savoir si c'est correct ou pas :) "On considère un triangle ABC d'aire 5 cm² tel que AB = 13 cm et AC = 2 cm. Calculer la (les) longueur(s) possible(s) du troisième côté" Voilà comment je l'ai résolu: BB' est la hauteur de AC: BB' = 5 cm CC' est la hauteur de AB: CC' = 10/13 cm a² est la longueur de BC b² est celle de AC c² est celle de AB a² = b² + c² - bc * cos  a² = 173 - 26 * cos  AB² = BB' ² + AB' ² AB' ² = AB² - BB' ² = 144 AB' = 12 Cos  = AB' / AB = 0,923 a² = 173 - 26 * 0,923 = 149 a = √ 149 = 12 cm. Merci !