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Ordre dans R

Question anonyme le 04/12/2013 à 02h11
Dernière réponse le 06/12/2013 à 19h34
[ ! ]
A et b sont des nombres positifs strictement on a : √a+ √b =1 montrer 1/a+1/b≥2/√ab et 1/ab≥16
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1 réponse pour « 
ordre dans R
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Réponse de _charly
Le 06/12/2013 é 19h34
[ ! ]
(√a- √b)**2≥0 (on élève au carré la différence des racines) avec l'identité remarquable : a+b-2√ab ≥0 on divise par ab (qui est positif, cela ne change pas le sens de l'inégalité) 1/b+1/a-2/√ab ≥0 ce qui est le résultat demandé
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