Problème maths 2nd développer/factoriser

Formule " (A - B)² = A² - 2AB + B² " c'est-à-dire que le carré d'une différence de deux nombres " A " et " B " est égal à la somme de 3 nombres : le carré de chacun de ces deux nombres, moins le double du produit de ces deux nombres. Remplaçons " A " par " x " et " B " par " 4 " ; on en déduit que (x - 4)² = x² - 8x + 16 ; par ailleurs, il existe aussi la formule " a.(b + c) = a.b + a.c " donc 2x(x + 5) = 2x . x + 2 . 5x = 2x² + 10x ; il reste à tout additionner, en n'oubliant pas le terme " - 17 " ; et l'on obtient en effet " 3x² + 2x - 1 " Enfin, pour factoriser " 3x² + 2x - 1 ", trouver deux nombres dont la somme est égale au coefficient de " x " donc ici " + 2 " et dont le produit vaut le produit des coefficients du terme en " x² " et du terme indépendant, donc dont le produit vaut " 3.(- 1) " donc " - 3 ". Ces deux nombres sont " 3 " et " - 1 ". Alors, décomposons " 2 x " ainsi ; cela donne : 3x² + 3x - x - 1 ; donc (3x² + 3x) - (x + 1) ; donc 3x.(x + 1) - (x + 1) ; donc (x + 1).(3x - 1) ; donc, puisque la multiplication est commutative, on peut intervertir les deux facteurs.

ça fait toujours plaisir de trouver quelqu'un qui à les mêmes problèmes que soi ;-)

Merci pour le développement mais vos explication pour la factorisation sont un peu flou pouvez vous le ré expliquer svp merci :)