Problème à résoudre en math

Appelons " f " le nombre de filles et " g " le nombre de garçons. Il y a donc " f + g " élèves dans la classe. Puisque la moyenne pour les filles vaut 12,8, cela veut dire que les filles ont obtenu ensemble " f fois 12,8 " points ; de même, puisque la moyenne pour les garçons vaut 13,88, cela veut dire que les garçons ont obtenu ensemble " g fois 13,88 " points. Donc tous les élèves ont obtenu ensemble " f fois 12,8 + g fois 13,88 " points. D'autre part, puisque la moyenne de la classe vaut 13,36, cela veut aussi dire que les élèves ont obtenu ensemble " (f + g) fois 13,36 " points. En comparant les deux expressions (le nombre d'élèves reste évidemment le même), on peut donc affirmer que f*12,8 + g*13,88 = (f + g)*13,36 ; donc que 12,8 f + 13,88 g = 13,36 f + 13,36 g ; donc que 0,52 g = 0,56 f ; donc que 13 g = 14 f ; donc que g = 14 f / 13 . Reprenons l'expression " f + g " élèves dans la classe, et remplaçons-y donc " g " par " 14 f / 13 ". Donc il y a " f + (14 f / 13) " élèves dans la classe. Donc " 27 f /13 " élèves. Puisque le nombre d'élèves doit être ENTIER, la seule façon d'éliminer le dénominateur est d'imposer à " f " de valoir 13, ou un multiple de 13. Si f = 13, il y a 27 élèves ; si f = 26, il y a 54 élèves ; si f = 39, il y a 81 élèves ; etc. Il y a donc en principe une infinité de solutions. Seul le bon sens nous fait supposer qu'il n'y a que 27 élèves dans la classe (éventuellement 54 si la classe se trouve dans un pays africain, car certains pays d'Afrique sont connus pour leurs classes surpeuplées).