Raisonnement logique

Utilisons les initiales des prénoms (pour plus de commodités). Les joueurs sont: G, A, S, T, et O. Les équipes possibles de 2 joueurs sont: GA, GS, GT, GO, AS, AT, AO, ST, SO, TO Rq: GA est la même équipe que AG,... (l'ordre n'a pas d'importance) Il y a 10 façons possibles de composer des équipes de 2 joueurs parmi 5. Il y a une autre méthode, celle du coefficient binomial, qui fait appel au calcul à l'aide de la fonction factorielle. La "combinaison de p parmi n" (=nombre de possibilités de choisir p éléments parmi n éléments) s'écrit: n!/p!(n-p)! De l'exemple, on tire: 5!/(2!(5-2)!=120/(2*6)=10.

Dans le problème selon l'énoncé, ils se sont regroupés 2 par 2, est ce que ça veut dire un contre un, ou 2 contre 2, (c'est à dire 4, ils jouent double) Merci

Dans ce cas, il ne s'agit plus de trouver les combinaisons possibles de 2 joueurs parmi 5 pour composer des équipes, mais de trouver les combinaisons possibles d'équipes de 2 joueurs (jouant contre une autre équipe de 2 joueurs). Le calcul précédent reste valable: il y a 10 possibilités de composer une équipe de 2 joueurs parmi 5, même s'ils jouent dans la même équipe (plutôt que l'un contre l'autre comme je le pensais). Mais dans le cas de jeu en double, à chacune de ces 10 équipes, il faut déterminer le nombre possible d'équipes de 2 pour leur faire face, parmi les 3 joueurs restants: il y a 3 possibilités (de constituer une équipe de 2 parmi 3 joueurs). Au final, le nombre de combinaisons possibles est: 10*3=30.