Régime des fonctionnaires

Bonsoir, je suis titulaire à la Ville de Paris depuis le 1er mars 2003, et j'apprends aujourd'hui que le nécessaire pour basculer sur le régime des fonctionnaires n'a jamais été fait. La CPAM du 91, dont je dépend (ou dépendais ?!? je suis complètement perdue), me dit que j'aurais du être au régime des fonctionnaires depuis ma titularisation. Cette même caisse, m'a quand même pris en charge jusqu'au 31/12/2011 (de plus je suis à 100% pour une "affection liste"...). Mais qui n'a pas fait son travail?? La CPAM ou la Ville de Paris?? Chacun de leur côté se renvoient la balle, et cela fait déjà 5 personnes différentes que j'ai à la sécu, et 3 personnes à la DRH qui sont totalement incapables de me renseigner et me donner la marche à suivre pour régler le problème au plus vite. Du coup, n'étant plus assurée, j'avance tous les frais médicaux... Quelqu'un peut-il m'aider et m'expliquer la marche à suivre? Merci pour vos réponses et bonne soirée à tous