Remplacement dans la fonction publique?

Je suis actuellement en disponibilité de la fonction publique hospitalière. J'ai changé de département et il m'est très difficile de réintégré la fonction publique car il n'y a pas d'offre. Est il possible pour mettre un pied dans la fonction publique (quelle quelle soit) de mon nouveau département de faire des remplacements? Ou cela me ferait il perdre mon statut de titulaire? Si je ne peux pas faire de remplacemnts aurais -je intérêt à démissionner, donc mettre fin à ma dispo et repartir à zéro? je me demande si ils ont pas plus d'intérêt à prendre des contractuels plutot que des titulaire et dans ce cas ma dispo serait un handicap...si quelqu'un pouvait m'éclairer sur les "rouages" de la fonction publique cela m'aiderait...dans un mois je dois décider de reconduire ou non ma dispo.... Merci d'avance.