Resolution de systeme

Bonjour, quand on a un système de 2 équation à 2 inconnues, il y a plusieurs méthodes pour le résoudre. Si l'on vous demande de résoudre ce système par combinaison linéaire, vous devez vous arranger pour faire disparaître une des inconnues, au choix ; dans l'exemple que vous donnez, si l'on multiplie " 2x - y = - 1 " par 3 on obtient en effet une équation équivalente qui s'écrit " 6x - 3y = - 3 ". Il suffit ensuite d'additionner cette équation à l'autre équation et l'on obtient : 6x + 5x - 3y +3y = - 3 + 14 ; donc 11x + 0y = 11 ; donc x = 1 ; il reste à remplacer " x " par " 1 " dans une (au choix) des deux équations données ; et on trouve en effet que " y " = 3. Mais, vous demanderez-vous peut-être, comment savoir par quels nombres il faut multiplier les équations ? C'est une question de PPCM (Plus Petit Commun Multiple). Si dans un premier temps l'on ne s'occupe pas des signes, quel est le PPCM des coefficients de " y " donc PPCM 1 et 3 ? Réponse : 3. Donc il faut s'arranger pour que les coefficients de " y " vaillent " 3 " (au signe près). On pourrait aussi le faire pour " x " : le PPCM entre " 2 " et " 5 " vaut 10. Donc il aurait fallu s'arranger pour que les coefficients de " x " vaillent " 10 " (au signe près) ; mais le PPCM étant plus grand ici (10 étant plus grand que 3), par paresse on préfère s'intéresser ici à " y ".