Soit ABCD un rectanhgle dont le perimettre=24cm

A périmètre constant, l'aire est maximale quand les côtés du rectangle sont égaux c'est à dire quand le rectangle est un carré. Si 2p=24 cm alors Smax=6*6 soit 36 cm2 Démo: p: demi-périmètre p-a un côté et a l'autre surface du rectangle: (p-a)a soit ap-a² surface du carré (p/2)² soit p²/4 (p/2-a)²=p²/4+a²-ap >0 d'où p²/4>ap-a² ou (p/2)²>a(p-a)