Je sèche sur ce problème classe 3ème...si quelqu'un peut m'aider merci
Un rectangle a un périmètre de 56cm.
En diminuant sa longueur de 3 cm et en augmentant sa largeur de 2 cm,l'aire reste inchangée.
Quelles sont les dimensions de ce rectangle?
merci,mille mercis pour votre aide
Soit P le périmètre et S 1la surface du 1er rect et S2 la surface du 2eme rectangle qui sont égales
P= 2x + 2y = 56 ( équation 1)
S1 = x * y
S2 = (x-3)(y+2)
on compare S1 ET S2 on a:
xy =(x-3)(y+2)
xy = xy + 2x -3y -6
xy -xy = 2x -3y -6
0 = 2x -3y -6
2x -3y = 6 ( equation 2)
on résout le système des deux équations
2x + 2y = 56
et 2x - 3y = 6 on soustrait la 2eme de la 1ere pour éliminer x on a
5y = 50 y =10 il ne reste plus qu'à remplacer y par sa valeur dans n'importe quelle équation pour trouver x
2x + 20 = 56
2x = 56-20 = 36
x =18
preuve : P= 36 +20 = 56
S1 = 18*10 = 180
S2 = 15*12 = 180
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salut