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Aide pb de maths

Question anonyme le 28/03/2010 à 18h40
Dernière réponse le 29/03/2010 à 16h23
[ ! ]
Je sèche sur ce problème classe 3ème...si quelqu'un peut m'aider merci Un rectangle a un périmètre de 56cm. En diminuant sa longueur de 3 cm et en augmentant sa largeur de 2 cm,l'aire reste inchangée. Quelles sont les dimensions de ce rectangle? merci,mille mercis pour votre aide
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aide pb de maths
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Réponse de PHILIPPE M
Le 29/03/2010 é 16h23
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Soit P le périmètre et S 1la surface du 1er rect et S2 la surface du 2eme rectangle qui sont égales P= 2x + 2y = 56 ( équation 1) S1 = x * y S2 = (x-3)(y+2) on compare S1 ET S2 on a: xy =(x-3)(y+2) xy = xy + 2x -3y -6 xy -xy = 2x -3y -6 0 = 2x -3y -6 2x -3y = 6 ( equation 2) on résout le système des deux équations 2x + 2y = 56 et 2x - 3y = 6 on soustrait la 2eme de la 1ere pour éliminer x on a 5y = 50 y =10 il ne reste plus qu'à remplacer y par sa valeur dans n'importe quelle équation pour trouver x 2x + 20 = 56 2x = 56-20 = 36 x =18 preuve : P= 36 +20 = 56 S1 = 18*10 = 180 S2 = 15*12 = 180 ------------------------------------------------ salut
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