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Aide sur un exercice d'algèbre

Question anonyme le 09/04/2014 à 16h36
Dernière réponse le 04/09/2014 à 20h23
[ ! ]
Bonjour, pourriez vous m'aider a résoudre ce problème Prouver que l'équation (x-2)au carré =9 a pour unique solution 5
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4 réponses pour « 
aide sur un exercice d'algèbre
 »
Réponse de bernard75
Le 09/04/2014 à 19h47
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Bonjour, J'ai trouvé 2 solutions et pas 1...? (x-2)² = 9 x² -4x +4 = 9 x² -4x +4 -9 = 0 x² -4x -5 = 0 ax² + bx + c = 0 a = 1; b = -4; c = -5 b²-4ac = 36 => 0: 2 valeurs x = (-b +/-Vb²-4ac)/2a (+4+6)/2 = 5 et (+4-6)/2 = -1 2 solutions x' = 5 et x" = -1
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Réponse de bernard75
Le 09/04/2014 à 19h49
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Il fallait lire b²-4ac = 36 > 0
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Réponse anonyme
Le 29/05/2014 à 23h57
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C'est très compliqué ! (x-2)² = 9 (x-2)² -9 = 0 (C'est une identité remarquable ...a² - b²) Donc c'est [(x- 2) - 3 ] [ (x - 2) + 3 ] = 0 (x - 5) ( x+ 1) = 0 Il y a donc 2 solutions : x - 5= 0 donc x =5 et x +1 = 0 donc x = -1
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Réponse anonyme
Le 04/09/2014 à 20h23
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(x-2)²=9 équivaut x-2=3 ou x-2=-3 équivaut x=5 ou x=-1 donc l'équation possède deux solutions 5 ou -1
Référence(s) :
prof de math
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