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Question anonyme le 14/10/2009 à 13h55
Dernière réponse le 17/10/2009 à 15h21
[ ! ]
Résoudre les éqations suivantes: a)-5x/4=0 b)-2x/5+4/3=0 c)3x-6=0 d)5x+10=0 e)4xau carré-3x=0 f)5xocaré=x g)2xocaré-x+1=x+1 h)(5x-1)(x+2)=(x+2)(1-x) i)(x-1)(x+4)=(x-2)(x+3) j)(2x+1)(2-x)=(2x+1)ocaré k)(4x-3)(4-x)=(x-2)(x+6) aidez moi à ressoudre ces équations svp sais un DM j dois le rendre a la rentrée
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Réponse de PHILIPPE M
Le 17/10/2009 é 15h21
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A) x=0 b) -2x/5+4/3=0 -2x/5=-4/3 -6x/15=-20/15 on supprime les dénominateurs -6x=-20 d'ou x=10/3 fais la preuve,remplace x par sa valeur dans l'équation de départ. c) 3x-6= 0 très facile 3x=6 x=6/3 x=2 d) 5x+10=0 trop facile 5x=-10 x= -10/5 x=-2 e) 4x²-3x=0 discriminant =9 ( b²-4ac) mais c=0 puisqu'il n'y a pas de terme indépendant dans cette équation x1=3/4 x2=0 f) 5x²=x d'ou 5x²-x=0 x1=1/5 x2=0 g) 2x²-x+1=x+1 2x²-x+1-x-1=0 2x²-x=0 x1=1 x2=0 h)(5x-1)(x+2)=(x+2)(1-x) on distribue 5x²+10x-x-2=x-x²+2-2x on fait passer tous les termes du meme coté et on simplifie 5x²+x²+10x-x-x+2x-2-2=0 7x²+10x-4=0 equation du 2eme degré: son discriminant est positif donc il y a 2 solutions: a toi de chercher un peu i)(x-1)(x+4)=(x-2)(x+3) on distribue encore x²+4x-x-4=x²+3x-2x-6 on fait passer tout à gauche du signe égal en changeant le signe des termes x²-x²+4x-x-3x+2x-4+6=0 on simplifie 2x+2=0 d'ou x=-1 j)on distribue pour les termes à gauche et on applique la produit remarquable (a+b)² pour l'ensemble à droite du signe égal on a 4x-2x²+2-x=4x²+1+4x puis on balance tout du même côté du signe = et on met de l'ordre -2x²-4x²+4x-x-4x+2-1=0 -6x²-x+1=0 2 solutions x1=-1/2 et x2 =1/3 k) meme méthode 16x-4x²-12+3x=x²+6x-2x-12 -4x²-x²+16x+3x-6x+2x-12+12=0 -5x²+15x=0 note on peut toujours diviser les termes d'une équation par un meme nombre : ici on peut diviser par 5 ce qui donne -x²+3x=0 les solutions seront les mêmes, bien entendu. ici les 2 solutions sont 0 et 3
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