Résoudre des équation de second degré

Résoudre les équations suivantes: a)5(x²-1)=3(x-1)(x+2) 5x²-5=(3x-3)(x+2) 5x²-5=3x²-3x+6x-6 Mettre l'équation sous la forme d'un polynôme égal à 0: 5x²-3x²+3x-6x-5+6=0 2x²-3x+1=0: équation de la forme ax²+bx+c=0 avec a=2;b=-3;c=1 Discriminant b²-4ac = 9-4(2*1)=9-8=1 Discriminant >0: 2 racines à l'équation: x'=(-b+racine carrée de b²-4ac)2a=(3+V1)/4=(3+1)/4=1 x"=(-b-racine carrée de b²-4ac)2a=(3-V1)/4 =(3-1)/4=1/2 b) (7-2x)²+1=0 49-28x+4x²+1=0 4x²-28x+50=0 b²-4ac=784-4(4*50)=784-4(200)=784-800=-16 Discriminant <0: pas de racines à l'équation. On pouvait aussi voir directement sans faire les calculs qu'un nombre au carré ne pouvant jamais être négatif donc (7-2x)² ne peut jamais être égal à -1 et par conséquent l'équation ne peut égaler 0. c) 9-(3x-1)²=0 9-(9x²-6x+1)=0 9-9x²+6x-1=0 -9x²+6x+8=0 avec a=-9;b=6;c=8 b²-4ac = 36-4(-9*8)=36-4(-72)=36+288=324 Discriminant >0: 2 racines à l'équation: x'=(-b+racine carrée de b²-4ac)2a=(-6+V324)-18=(-6+18)/-18=-12/18=-2/3 x"=(-b-racine carrée de b²-4ac)2a=(-6-V324)-18=(-6-18)/-18=-24/-18=+4/3

Précision: pour les 2 dernières lignes de a) et c) je rajoute le / là où je l'avais oublié (mais j'avais bien effectué les calculs avec...) a): x'=(-b+racine carrée de b²-4ac)/2a=(3+V1)/4=(3+1)/4=1 x"=(-b-racine carrée de b²-4ac)/2a=(3-V1)/4 =(3-1)/4=1/2 c): x'=(-b+racine carrée de b²-4ac)/2a=(-6+V324)/-18=(-6+18)/-18=-12/18=-2/3 x"=(-b-racine carrée de b²-4ac)/2a=(-6-V324)/-18=(-6-18)/-18=-24/-18=+4/3 V = racine carrée