Commencez par effectuer le produit (2x + 3)(3x - 4). Vous obtiendrez alors un trinôme du second degré de la forme ax² + bx + c = 0. Il vous restera alors à utiliser la formule x = [- b ± racine carrée de (b² - 4ac)]/2a.
Appliquer l'identité remarquable(a²-b²)=(a+b)(a-b)
à 4x²-9 = (2x+3)(2x-3)
Après mise en facteur commun de (2x+3) et regroupement des termes du 2e facteur, on obtient un produit qui est nul quand un des 2 facteurs devient nul, d'où 2 solutions :
1) (2x+3) = 0 si x= -3/2
2) (terme issu de la mise en facteur ci-dessus, mis sous la forme ax+b ) = 0 si x= -b/a si a#0 (à transposer en fonction du calcul fait ci-dessus)