Comment calculer la longueur des trois cotés d'un triangle quelconque en connaissant seulement son aire.
Dans un triangle quelconque ABD d'air 3cm2
AB=?
AD=?
BD=?
Il y a une infinité de solutions. Pour résoudre un triangle quelconque il faut disposer de 3 éléments de ce triangle. Il est évident qu'il y une infinité de triangles quelconques qui ont une aire de 3 cm². Déja avec un côté et une hauteur relative à ce côté, il y a déjà une infinité de solutions.
On peut se baser sur les relations suivantes:
S = ½ ac sinB (B angle formé par a et c) ou S = ½ ah (h hauteur relative au côté a) ou abc = 4RS (R rayon du cercle circonscrit) ou S = pr (p périmètre et r rayon du cercle inscrit) ...