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Calcul d'une puissance

Question anonyme le 25/09/2010 à 16h52
Dernière réponse le 06/10/2010 à 00h35
[ ! ]
Bonjour tout le monde, tout d'abord je voudrais remercier à tout ceux qui voudront m'aider. Voilà l'exercice : Une couche de glace d'épaisseur e = 2 mm recouvre votre pare-brise de voiture de surface S= 0.75 m². La température de l'air extérieur vaut T= -5° C. La chaleur de fusion de la glace vaut L= 333,7 kJ/kg, sa chaleur massique c = 2.1 kJ/kg/K et sa masse volumique = 900 kg/m3. => on nous demande de calculer la puissance chauffante nécessaire pour faire fondre la couche de glace en 2 minutes. Alors bon la formule d'un puissance c'est P= |dW/dt| bon 2 min = 120 s ok ! mais j'arrive pas à m'en sortir pour trouver l'énergie. J'ai essayé de procéder ma élimination des unités afin de trouver l'énergie en J mais ça ne va pas. Je me suis embrouillée avec d'autres formules donc voilà j'espère que vous pourrez m'aider.
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1 réponse pour « 
calcul d'une puissance
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Réponse anonyme
Le 06/10/2010 à 00h35
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Bonjour, tout d'abord, on a bien P = W/t donc W = Pt (le travail ça casse ;) Le travail s'exprime en joules. C'est donc une quantité d'énergie. Pour faire fondre votre glace, il faut amener une certaine quantité d'énergie. Supposons qu'en un temps infini, vous n'ameniez pas assez d'énergie (votre résistance chauffe moins que l'air ne refroidit la glace), cela ne fondra jamais. Il vous faut donc calculer la quantité d'énergie à amener pour fondre la glace. Pour faire fondre la glace, il faut l'amener à 0°C à l'état solide, puis passer de l'état solide à l'état liquide (toujours à 0°C). Cette dernière quantité d'énergie, permettant de faire passer la glace de l'état solide à liquide s'appelle Enthalpie de fusion. 1) Commencez par calculer le volume de glace : V = S.e 2) La masse volumique vous permet de calculer la masse de ce volume : m = Mv.V = Mv.S.e 3) La chaleur massique indique quelle quantité d'énergie il faut apporter pour augmenter d'un degré (K) un kilogramme de glace. 4) La chaleur de fusion (en réalité la Chaleur latente massique) exprimée en J/kg, à pression constante, est la quantité de chaleur (énergie) qu'il faut apporter pour passer d'un état (solide) à un autre (liquide ici) (changement de phase). C'est donc l'enthalpie de fusion vue plus haut. On suppose que le système est isolé (c'est-à-dire que localement sur le pare brise, l'air ambiant ne refroidit pas la glace en train de fondre et que la pression est constante. On a donc W = énergie totale pour faire fondre la glace = énergie pour passer de -5°C à 0°C + énergie désorganiser la structure solide et en faire un liquide (enthalpie de fusion) Ceci s'exprime par W = m.c.(Tf_Ti) + m.L où m = masse de la glace c = chaleur massique Tf = température finale (0°) Ti = température initiale (-5°) L = Chaleur latente massique la Puissance nécessaire est donc W/t Soit P = (Mv.S.e).(c.(Tf-Ti) + L)/t Si jamais l'hypothèse du système isolé était fausse, il faudrait calculer le refroidissement de la glace par unité de temps, ce qui reviendrait à soustraire une puissance (de refroidissement due à l'air ambiant) à celle que l'on apporte mais je ne pense pas que ce soit le cas.
Référence(s) :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Glace

http://fr.wikipedia.org/wiki/Enthalpie_de_fusion

http://yc.ca.edu/doc-pdf/calormet2.pdf
(pour le calcul de la quantité de chaleur)
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