Le téléphérique de la crete blanche, dont le départ D est à 2000 m d’altitude et l’arrivée A à 2710 m d’altitude, a une vitesse de 4m/s. Le câble du téléphérique, supposé rectiligne, fait un angle de 25° avec l'horizontale
1°) Calculer la longueur du câble (valeur arrondie au mètre près).
2°) Combien de temps dure la montée du téléphérique ?
Triangle rectangle en H DHA: D est le point de départ, A le point d’arrivée et
H l’angle droit.
DA représente la longueur du câble (l’hypoténuse), AH le dénivelé du terrain
(la hauteur: 2.710m-2.000m=710m) et DH l’axe horizontal à partir du point de départ (le côté adjacent).
1°) Calculer la longueur du câble (DA): valeur arrondie au mètre près:
Sinus = côté opposé/hypoténuse => sin D = AH/DA => sin 25°=710m/DA
Longueur du câble => DA=710/0,4226…=> DA=1.680 m.
2°) Combien de temps dure la montée du téléphérique ?
Vitesse du téléphérique = 4m/s = 240 m/mn
Distance = vitesse x temps => Temps = distance/vitesse
Temps de la montée = 1.680 m/240 mn = 7 minutes