Cumul retraite cimr avec cmr

J'ai travaillé dans le privé depuis 1982 à 1993..Je disposai de la cimr et de la snss..depuis 1993 à ce jour je suis fonctionnaire dans une administration publique..J'ai 52 ans et je cotise à la retraite de la fonction publique...Ma question est la suivante : est ce que je peux cumuler ma retraite cimr et celle de l'état sachant qu'au niveau de la cimr je n'ai pas retiré mes cotisations.. D'autre part pour la cnss j'ai 2600 jours de déclaré donc je n'ai pas atteint les 3240 jours pour bénéficier de la retraite..Est il possible de racheter les points qui manquent sachant que depuis 1993 je ne suis plus dans le privé.. Merci