Délai avant de recevoir justificatif de la Japd après perte

Bonjour, voilà j'ai parcouru un peu partout sur internet sans trouver de réponse à ma question. Mon souci est que j'ai perdu mon diplôme de ma journée d'appel. Je sais que le service national ne délivre pas de duplicata mais néanmoins, un justificatif qui peux remplacer le diplôme. Il y a deux semaine je leurs ai adresser une lettre recommander avec accuser de réception leur demandant de bien vouloir m'envoyer ce justificatif. J'en ai absolument besoin avant fin juin car j'ai une date pour passer mon code, et sans sa tout sera annuler.. Donc ma question est; Savez vous au bout de combien de temps vais-je recevoir ce justificatif ? Merci de me répondre svp c'est important pour moi :/