Ex)On donne:B=racine carrée27+5racin carrée12-racine carrée 300.
a)Sophie pense que B peut s'ecrire plus simplement sous la forme 3racine carrèe3.
Prouver que Sophie a raison.
b)Eric pense que sophie a raison car,avec sa calculatrice,lorsqu'il calcule racine carrèe27+5racine carrée12-racine carrée 300 et 3racine carrée3,il trouve deux fois le meme resultat:5,196V152 423.
Que pensez vous du raisonnement d'Eric?
2)On donne :C =10-9*2/2.
Sophie et Eric calculent C : Sophie trouve 1 et Eric trouve -4.Qui a raison?justifier
J'ai le même problème que vous pour les racines carrées, je vous propose de noter racine(27) lorsque je souhaite écrire racine carrée de 27.
B=racine(27)+5racine(12)-racine(300)
B=racine(3*9)+5racine(3*4)-racine(3*100)
B=racine(3*3^2)+5racine(3*2^2)-racine(3*10^2)
B=3racine(3)+5*2racine(3)-10racine(3)
B=3racine(3)+10racine(3)-10racine(3)
B=3racine(3)
Sophie a donc bien raison.
Pour le B, le test à la calculatrice me semble délicat. En effet, Pour racine(27)+5racine(12)-racine(300) et pour 3racine(3), la calculatrice affiche 5,196152423
Ce résultat est approché car la calculatrice ne peut pas afficher plus de chiffres. Il est possible que le chiffre qui suit le dernier 3 soit différent dans les deux calculs car ils ne sont pas affichés !
Pour la dernière question, c'est encore Sophie qui a raison. En effet, dans l'expression proposée, il faut commencer par le produit et le quotient (dans l'ordre que l'on souhaite ; 9*2/2=18/2=9 ou 9*2/2=9*1=9) puis on effectue la différence (10-9=1).
Eric a plutôt effectué ce calcul : (10-9*2)/2=(10-18)/2=-8/2=-4 or l'expression n'avait pas de parenthèses. Donc Eric c'est trompé !