Droit au chomage si licencié pour faute grave ?

Bonjour, Après plus d'un an, je rencontre aujourd'hui un gros soucis avec une de mes employées qui fait tout pour que je la licencie, voulant ainsi profiter du chomage, et profitant aussi du fait que son assurance lui paiera les traites d'un crédit effectué pour l'achat d'un F3 il y a de ca plus de 6 mois . J'aimerai savoir si cette jeune demoiselle aura droit au chomage si je la licencie pour faute grave, et si tel est le cas, que puis je faire pour me separer d'une employée qui ne veut pas me donner sa lettre de demission, mais qui fait tout pour que je la licencie, ne voulant pas lui donner ainsi l'opportunité de gruger l'etat ? Vous remerciant d'une réponse, je vous prie de bien vouloir recevoir mes salutations les plus distinguées .