Equation dont l'inconnu est la puissance?

Dans ce cas-ci, le plus simple est de procéder par TÂTONNEMENTS : essayer x = 1 ; x = 2 ; etc. On ne tarde pas à constater qu'il y a égalité pour x = 3. D'une manière plus générale, pour des équations non algébriques, on utilise des méthodes ITÉRATIVES . Par exemple celle-ci : on isole l'un des " x " comme suit : 3^x = 2^x + 19 . Prenons les logarithmes des deux membres : Donc log (3^x) = log (2^x + 19) ; donc x.log 3 = log (2^x + 19) ; donc x = log (2^x + 19) / log 3 ; on choisit une valeur initiale pour " x " , que nous noterons " x1 " ; par exemple x1 = 1 ; remplaçons donc " x " par " 1 " dans le membre de droite : on obtient log 21 / log 3 ce qui fait à peu près 2,77 ; appelons cette valeur " x2 " ; remplaçons " x " par 2,77 dans le membre de droite, on obtient une nouvelle valeur que nous appellerons " x3", etc. Au bout d'un certain nombre de fois, théoriquement infini, on obtient la vraie valeur de " x ", ici x = 3. Bien sûr, en pratique, dès que l'on remarque que la nouvelle valeur calculée ne change presque plus, on considère qu'on a trouvé la solution.