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Exercice de reflexion mathèmatique pourcentage 1er es

Question anonyme le 30/10/2014 à 09h21
Dernière réponse le 30/10/2014 à 23h50
[ ! ]
Adabert, conte du Périgord, assiège la ville de Bergerac reprise par les anglais en 975. Durant un banquet, ses officiers d'artillerie présentent leur nouvel engin de siège: la catapulte périgourdine. Celle-ci lance des projectiles, à la base de noix pourries et de foies gras agglomérés. On admet que le projectile décrit une trajectoire parabolique d'équation: y= (-1/160)*x au carré +x L'objectif pour les officiers est de déterminer les distances auxquelles on peut lancer la catapulte de sorte que le projectile passe par-dessus un rempart et vienne frapper une tour. Le rempart mesure 20m de haut et la tour, d'une hauteur de 30m, est située 10m derrière le rempart. A quelles distances peut-on placer la catapulte de sorte que le projectile atteigne la tour? Je ne sais pas par quoi commencer, quels sorte de calcule peut m'aider je sui totalement perdu aidez moi s'il vous plait
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1 réponse pour « 
exercice de reflexion mathèmatique pourcentage 1er es
 »
Réponse de rouky57
Le 30/10/2014 é 23h50
[ ! ]
Pour que le projectile atteigne la tour, il faut que le projectile passe au dessus du rempart. Soit X la distance entre la catapulte et le rempart. La hauteur du projectile doit être supérieur à 20 => y> 20 donc (-1/160)*X²+X > 20 X(160-X)/160 > 20 X(160-X) > 3200 -X²+160X- 3200 > 0 ... En utilisant le discriminant b²-4ac puis les racines. Vous aurez alors un espace de valeur possible Le projectile doit toucher la tour donc 0<Y<30 à la distance X+10 (car la tour est 10m après le rempart). 0<-(X+10)²/160+(X+10)<30 0<(X+10)(160-(X+10))/160<30 0<(X+10)(150-X)<4800 il faut chercher l'espace des valeurs repondant à (X+10)(150-X)>0 (soit X<150m) puis l'espace (X+10)(150-X)-4800<0 soit -X²+140X-3300<0 Calcul du discrimant puis des racines de l'équation.
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