Dans R l'equation suivante
E= X4+(1-2a)X2+a2-1=0 , or a est un element de R
quelle sont les de (a) tel-que E admet:
1- ni solution
2-une seule solution
3-admet deux solutions
4-admet terois solutions
5-admet quatre solutions
merciiiiiii
Il s'agit d'une équation BICARRÉE.
Donc, la première chose à faire est de remplacer " X² " par " x " , de façon à réduire cette équation à une équation du second degré :
x² + (1 - 2a)x + (a² - 1) = 0 ;
le discriminant (appelé " réalisant " dans les écoles catholiques) = B² - 4AC ; donc
(1 - 2a)² - 4.1.(a² - 1) = 1 - 4a + 4a² - 4a² + 4 = 5 - 4a.
Une équation du second degré a 2 solutions réelles si et seulement si le discriminant est positif ;
une équation du second degré a 1 seule solution réelle (2 confondues si l'on préfère) si et seulement si le discriminant est nul ;
une équation du second degré n'a aucune solution réelle si et seulement si le discriminant est négatif.
Je vous laisse terminer.