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Mathematique les equations

Question anonyme le 06/05/2011 à 00h18
Dernière réponse le 06/05/2011 à 11h39
[ ! ]
Dans R l'equation suivante E= X4+(1-2a)X2+a2-1=0 , or a est un element de R quelle sont les de (a) tel-que E admet: 1- ni solution 2-une seule solution 3-admet deux solutions 4-admet terois solutions 5-admet quatre solutions merciiiiiii
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2 réponses pour « 
mathematique les equations
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Réponse de Jean R.
Le 06/05/2011 é 08h44
[ ! ]
Il s'agit d'une équation BICARRÉE. Donc, la première chose à faire est de remplacer " X² " par " x " , de façon à réduire cette équation à une équation du second degré : x² + (1 - 2a)x + (a² - 1) = 0 ; le discriminant (appelé " réalisant " dans les écoles catholiques) = B² - 4AC ; donc (1 - 2a)² - 4.1.(a² - 1) = 1 - 4a + 4a² - 4a² + 4 = 5 - 4a. Une équation du second degré a 2 solutions réelles si et seulement si le discriminant est positif ; une équation du second degré a 1 seule solution réelle (2 confondues si l'on préfère) si et seulement si le discriminant est nul ; une équation du second degré n'a aucune solution réelle si et seulement si le discriminant est négatif. Je vous laisse terminer.
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Réponse anonyme
Le 06/05/2011 é 11h39
[ ! ]
Merciiii beaucoup Ms je fais ca mais pour 3 et 4 solution est ce qe vous pouvez me plus expliquer
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