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Déterminer la hauteur maximale atteinte par un projectile

Question anonyme le 10/01/2013 à 11h31
Dernière réponse le 11/01/2013 à 05h18
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Bonjour, j'aurai besoin de votre aide s'il vous plaît, je suis en 1S Voici mon exercice: D'une hauteur de 3 m, on lance un projectile vers le haut à l'instant t=0 s. La hauteur du projectile en mètres au dessus du sol à l'instant t en secondes est donné par : h(t)= -t² + 5t + 3 1. Déterminer la hauteur maximale atteinte par ce projectile. 2. Déterminer à l'instant t0 arrondi au centième où le projectile atteint le sol. Expliquez moi comment je dois m'y prendre, merci à vous
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12 réponses pour « 
Déterminer la hauteur maximale atteinte par un projectile
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Réponse anonyme
Le 10/01/2013 é 16h38
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1. On aimerait savoir la hauteur maximale atteinte par le projectile, il s'agit de trouver le sommet de h(t), la complétion du carré ça vous dit quelque chose ? 2. Le projectile atteindra le sol quand le hauteur h(t) sera nul, il faut résoudre l'équation : -t² + 5t + 3=0 et trouver la valeur de t (2 réponses mais 1 à rejeter) Je vous laisse continuer la suite
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Réponse anonyme
Le 10/01/2013 é 16h45
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Complétion du carré ? non je ne vois pas du tout Sinon pour la deuxième question, c'est d'accord je vais chercher cela. Je vous remercie infiniment, c'est vraiment gentil !
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Réponse anonyme
Le 10/01/2013 é 16h50
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Avez-vous une méthode pour calculer le sommet d'une fonction du seconde degré?
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Réponse anonyme
Le 10/01/2013 é 17h43
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Oui j'utilise la fonction: -b/ 2a pour calculer les sommets C'est donc ça que je dois utiliser, tout simplement ?
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Réponse anonyme
Le 10/01/2013 é 18h18
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Oui c'est exact, ensuite vous calculez la hauteur avec la valeur trouvée Quelle est la réponse?
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Réponse anonyme
Le 10/01/2013 é 18h33
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Après ce calcul j'ai donc trouvé 2,5 m auquel j'ai ajouté les 3 m (hauteur de départ) soit 5,5 m est-ce exact ?!
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Réponse anonyme
Le 10/01/2013 é 18h50
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Ce que vous avez trouvé est en fait le temps t, vous remplacé ce temps t dans h(t) afin de trouver la hauteur maximale t=2.5 s h(t=2.5)=-t² + 5t + 3=9.25 m si je ne me trompe pas
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Réponse anonyme
Le 10/01/2013 é 19h01
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Ah d'accord, c'est vrai que 9 m est plus probable Oui vous avez raison après vérification; je vous remercie infiniment en tout cas !
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Réponse de OB74
Le 10/01/2013 é 21h11
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Bonsoir, Peut être avez vous déjà appris le sens de variation d'une fonction en utilisant la dérivée. Si c'est le cas, vous devriez l'utiliser pour calculer le maximum de la fonction.
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Réponse anonyme
Le 10/01/2013 é 21h26
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Bonsoir, non malheureusement je ne pourrai pas utiliser la dérivée car je ne l'ai jamais appliqué... Merci de votre aide tout de même !
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Réponse de JUNOTA
Le 10/01/2013 é 23h14
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Bonjour. Bravo pour la pédagogie, et le savoir, et la conduite du cheminement logique vers la solution, au rythme que peut soutenir le disciple. Efficace accompagnement. Et sachez, Ob; que je suis sincèrement admiratif. Vous illustrez bien là le principe-précepte, qu'il vaut mieux apprendre à quelqu'un à pécher, plutôt que de lui donner un poisson (tout cuit). On ne peut que vous féliciter, pour votre active et efficace participation à ce forum. Bien à vous. P.-S. Le "tout de même!" après le "Merci" du questionneur, s'avère savoureux...
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Réponse anonyme
Le 11/01/2013 é 05h18
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En appliquant le concept de la dérivée, vous trouverez le maximum plus rapidement tout en sachant que le projectile atteint sa hauteur maximale quand sa vitesse est nulle. La dérivée par rapport au temps de h(t) est la vitesse, il suffit de l'égaler à 0 afin de trouver à quel temps cette vitesse est atteinte et en déduire sa hauteur.
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