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Exprimer l'aire et le périmétre en fonction de x

Question anonyme
Le 01/10/2010 à 15h26
[ ! ]
On donne un triangle OMI rectangle en O, avec OI=1. Exprimer en fonction de x=OM l'aire A(x) et le pèrimétre p(x) du triangle OMI.
Je ne sais pas comment rédiger les réponse, si vous pourriez m'aider SVP
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6 réponses pour « 
exprimer l'aire et le périmétre en fonction de x
 »
Réponse de Tycho
Le 01/10/2010 à 17h42
[ ! ]
Il faut exprimer l'aire en fonction de x, notée A(x), et le périmètre en fonction de x, noté p(x).

Qu'est-ce qui vous arrête dans cet énoncé? Certes, on ne vous donne pas la valeur de x, mais on ne vous demande pas non plus de la calculer. Vous devez uniquement effectuer vos calculs de l'aire et du périmètre en intégrant x dans les calculs, en le laissant sous cette forme.
C'est le but de l'exercice.

Il vous faut connaître 2 formules, pour les calculs de:

- l'aire d'un triangle = produit de la longueur d'un côté par la hauteur correspondante, divisé par 2.

- le périmètre d'un triangle = la somme des longueurs des 3 côtés du triangle.

Aire du triangle:
Dans le cas d'un triangle rectangle, les côtés adjacents à l'angle droits (les côtés perpendiculaires) sont à la fois des côtés et des hauteurs.
Dans votre exemple, choisissons OI comme base et donc OM comme hauteur.
On sait que OI=1 et OM=x.
Il faut alors remplacer OI et OM par leurs "valeurs" dans la formule du calcul de l'aire:
A(x)=(OI*OM)/2=(1*x)/2=x/2
que vous laissez sous cette forme; l'aire du triangle est égale à x/2.

Périmètre du triangle:
C'est la somme des longueurs des 3 côtés, soit
p(x)=OM+MI+IO
Vous connaissez OM=x et IO=OI=1
Il manque la valeur de MI. Puisque le triangle est rectangle en O, MI est l'hypoténuse, que vous savez calculer grâce au théorème de Pythagore:
MI²=OM²+OI²=x²+1²=x²+1 donc MI=racine(x²+1)
Remplacez ensuite les 3 longueurs par leurs "valeurs" dans l'expression:
p(x)=OM+MI+IO=x+racine(x²+1)+1

Lorsque vous avez des questions, n'hésitez pas à préciser ce qui vous arrête dans la compréhension de l'énoncé, par exemple: "je ne connais pas la formule pour calculer l'aire d'un triangle", ou "je ne comprends pas s'il faut calculer x et comment faire", ou "je n'arrive pas à calculer la hauteur du triangle", ou...
C'est alors plus facile de vous expliquer.

Bon courage!
Référence(s) :
souvenirs d'école
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Réponse anonyme
Le 02/12/2010 à 17h53
[ ! ]
Vous pouviez maider pour exprimer l'aire de la figure d'un rectangle en fonction d e x
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Réponse anonyme
Le 25/04/2011 à 14h48
[ ! ]
Trouver le périmètre d'un triangle ABC longueurs : 4 cm, 4cm , 6 cm sous forme d'un produit.
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Réponse anonyme
Le 26/01/2012 à 17h58
[ ! ]
J'ai un problème j'ai un exercice qui dit:
x désigne un nombre positif. Pour chaque figure, les dimensions sont indiquées en centimètres.

FIGURE1 (RECTANGLE) FIGURE2 (TRIANGLE) FIGURE3 (CARRER et a coté du carrer ya un petit qui est coler)

a).Dans Chaque cas,exprimer l'aire de la figure en fonction de x.

AIDEEZ MOI SVP !!!
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Réponse anonyme
Le 03/03/2012 à 14h26
[ ! ]
On ne va pas faire tes devoirs a ta place petit.
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Réponse anonyme
Le 03/03/2012 à 14h32
[ ! ]
X designe un nombre positif.
Voici un parrallelepipede rectangle dont les dimension sont donees en centimetres.

a. Expromer en fonction de x l'aire en cm2 de chacune de ses faces.Developper,pui reduire les expressions obtenues.

b.Exprimer en fonction de x l'aire totale des six faces.

c.Calculer cette aire pour x=5

Je ne comprend pas mais je sais que pour calculer l'aire d'un rectangle puisque ses faces sont des rectangle est ; longueur fois largeur. silvouplait aidez moi. Merci d'avance.
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