Coment exprimer l'aire d'un triangle en fonction d

Méthode 1 : Aire d’un triangle en fonction des 3 côtés : Soit a, b, c les longueurs des 3 côtés et p le demi-périmètre du triangle. L’aire du triangle est donnée par A = √ (p.(p-a).(p-b).(p-c)) L’aire est aussi la longueur de la base x longueur de la hauteur divisé par 2. Le demi-périmètre p = (108+81+135)/2 ; p = 162 cm ; p-a = 162-108 (54) ; p-b = 162-81 (81) ; p-c = 162-135 (27) A = √(162.54.81.27) ; A = 4374 cm² L’aire est aussi : A = base. hauteur/2 ; 4374 = 135.EH/2 ; EH = 4374. 2/135 ; EH = 64,8 cm Aire du triangle ECD : A1(x) = x. EH/2 ; Aire de RED : A2(x) = (135-x).EH/2 Pour que les aires soient égales 2 solutions : 1. A1(x) = A2(x), ce qui donne x = 135-x ; x = 135/2 ; x = 67,5 cm ou bien 2. les triangles ayant la même hauteur EH, pour qu’ils aient la même aire il suffit que les bases soient de même longueur et donc que D soit au milieu de RC, donc 135/2 Méthode 2 : On calcule un angle du triangle soit par exemple l’angle α = CRE à l’aide de la relation suivante : a² = b²+c²-2bc.cos α ; cos α = (108²+135²-81²)/(2.108.135); α = 36,8699° EH = 108. sin α ; EH = 108. sin 36,8699° ; EH = 64,8 cm Le reste est identique.

Coment exprimer l'aire d'un triangle en fonction de x: énoncer : l'unité de longueur est le cm et x désigne un nombre pisitif. ABCD est un carré de centre O et de coté 4x + 2 M est le milieu du coté (CD). 1) exprimer en fonction de x : a. l'aire du triangle AMB b.L'aire du triangle AOB. Dévelloper ces expresion. 2) a. démontrer que la partie colorée et le triangle AOB on la meme aire A. b. factoriser A. 3) quel pourcentage de l'aire du carré ABCD représente l'aire A de la partie colorée ? justifier.